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近日，东北大学机械学院杨天智教授与哈尔滨工业大学（深圳）理学院陈立群教授，在弹性波摩尔超表面体系相关研究取得重要突破，相关成果以“Moiré Twisted Lieb Metasurface Enabled for All-Magic-Angle”为题，发表在国际著名期刊Advanced Functional Materials上。哈尔滨工业大学（深圳）理学院为第一完成单位，哈尔滨工业大学（深圳）博士生付朋飞为第一作者，陈立群教授、杨天智教授为共同通讯作者。
| 研究背景
在微观尺度下，扭转双层二维材料（如同质扭转双层石墨烯，或异质扭转结构如石墨烯与二硫化钼MoS₂的组合）已展现出一系列新奇现象，包括超导、极化激元以及负折射成像等。在宏观声学领域中，也发现了类似现象，但对于弹性波领域，该方面研究仍存在空白。
| 研究要点
本研究中使用Lieb晶格设计摩尔超表面，相对于传统四方晶格，Lieb晶格含有平带与狄拉克锥共存的结构，其狄拉克锥夹在两个平带之间。利用该晶格结构特有的能带结构，能够使得在平带范围内弹性波在传递过程中具有更低的损耗。此外，我们还引入摩尔结构，通过旋转上下两层超表面，有效突破了传统双层超表面在弹性波操控方面的局限，使其能够更加灵活地调控弹性波传递方向。同时在研究当中，我们还发现了该弹性波超表面在特定情况下还会表现出类极化激元的现象，弹性波可实现非对称传输，这一现象的物理机制尚待深入研究。
在二维材料（如石墨烯）中，当两层石墨烯以特定扭转角度堆叠时，会因摩尔超晶格形成而引发的强关联电子效应，从而产生超导性、量子反常霍尔效应等奇特现象，这个特定的角度称之为魔角。在弹性波摩尔系统中，同样具有魔角的概念，在魔角情况下可表现出低损耗传输，非对称传输等奇异特性。本研究通过精心设计，实现了弹性波的"全魔角"传输，即该特性不再局限于特定摩尔超表面的旋转角度，而是在任意旋转角度下均能保持。此外，我们提出一种复合结构，该设计能够实现了对弹性波沿任意方向传播的精确调控，这一突破性进展为摩尔超表面技术在传感器设计、无损检测等领域的应用开辟了新途径。
| 图文解析
图1|弹性波摩尔超材料的单元结构:(a-d)四方晶格和Lieb晶格的排列方式。(e-f) 四方晶格与Lieb晶格的能带结构示意图。(g)单元组分的有效质量密度。
在本研究中，通过分析Lieb结构的能带结构，可以观察到平带结构，利用该平带结构可以实现传输过程中更低的损耗。Lieb中的两种单元组分为倾斜棱柱与菱形棱柱。其中图(g)为两种棱柱的有效质量密度。
图2|四方晶格与Lieb晶格的仿真模拟：(a-c)菱形棱柱，倾斜棱柱以及Lieb晶格所构成的摩尔超表面示意图。(d-f)不同结构的超表面所对应的波传递仿真模拟结果。
通过对比四方晶格和菱形晶格的仿真模拟情况，仿真频率为4250Hz。可以看出Lieb晶格由于其特出的能带结构，弹性波在传递过程中将会有更低的损耗。并且我们通过仿真多个角度的波传递情况，验证了其在多个角度下均具有低损耗传输的特性，其能量聚集效果更为突出。
图3|全角度操控弹性波传递实现方案。(a-b) 通过case1和case2结构实现弹性波可以操控全角度传递。(c-h) 不同扭转角度下的仿真情况及其对应的fft。
在仿真过程中可以发现，弹性波传递方向与与摩尔系统的扭转角并不是严格对应的，因此我们引入一个新的自由度，即倾斜棱柱的方向，通过借助case1和case2两种结构，可实现弹性波沿着任意角度进行传递，其fft结果也印证了这一现象。
图4|实验验证及类极化激元现象。(a-b)实验装置。(c-d)不同情况下的实验结果与对应的fft。(f-g)弹性波的类极化激元现象的仿真与实验对照。
通过使用激光测振仪测量超表面内波的传递情况，可以观察到实验结果与仿真情况高度一致。同时图(f)展示了在特定情况下，弹性波超表面还将表现出类极化激元现象，弹性波表现出非对称传递的现象，同时图(g)为实验验证，也验证了这一现象的存在。
| 总结与展望
本研究通过模拟和实验证明了弹性波在基于Lieb晶格的超表面上的精确控制。与方形晶格相比，Lieb晶格独特的能带结构显著降低了波传输过程中的能量损失，从而提高了沿指定路径的传输效率。通过改变双层超表面之间的扭转角，我们实现了传播方向的连续调谐，允许任何扭转角有效地充当“魔角”，特别是全魔角，在4150-4400 Hz范围内有效地宽带传输弹性波。此外，在特定条件下，我们观察到波的单向传播现象。摩尔超表面可以沿着特定的路径引导能量，并且这种类极化波导模式，通过结构和材料调谐，可以在弹性波系统中实现与光子系统中极化激元相似的功能。这些发现为实现对弹性波传播的精细控制提供了新的思路。
以上工作获得国家万人计划、国家自然科学基金项目、中央高校基本科研业务费项目、国家自然科学基金科学中心项目的支持。
文章链接：https://advanced.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adfm.202419986
来源：东北大学、哈尔滨工业大学，爱科会易仅用于学术交流，若相关内容侵权，请联系删除。
近日，东北大学机械学院杨天智教授与哈尔滨工业大学（深圳）理学院陈立群教授，在弹性波摩尔超表面体系相关研究取得重要突破，相关成果以“Moiré Twisted Lieb Metasurface Enabled for All-Magic-Angle”为题，发表在国际著名期刊Advanced Functional Materials上。哈尔滨工业大学（深圳）理学院为第一完成单位，哈尔滨工业大学（深圳）博士生付朋飞为第一作者，陈立群教授、杨天智教授为共同通讯作者。
| 研究背景
在微观尺度下，扭转双层二维材料（如同质扭转双层石墨烯，或异质扭转结构如石墨烯与二硫化钼MoS₂的组合）已展现出一系列新奇现象，包括超导、极化激元以及负折射成像等。在宏观声学领域中，也发现了类似现象，但对于弹性波领域，该方面研究仍存在空白。
| 研究要点
本研究中使用Lieb晶格设计摩尔超表面，相对于传统四方晶格，Lieb晶格含有平带与狄拉克锥共存的结构，其狄拉克锥夹在两个平带之间。利用该晶格结构特有的能带结构，能够使得在平带范围内弹性波在传递过程中具有更低的损耗。此外，我们还引入摩尔结构，通过旋转上下两层超表面，有效突破了传统双层超表面在弹性波操控方面的局限，使其能够更加灵活地调控弹性波传递方向。同时在研究当中，我们还发现了该弹性波超表面在特定情况下还会表现出类极化激元的现象，弹性波可实现非对称传输，这一现象的物理机制尚待深入研究。
在二维材料（如石墨烯）中，当两层石墨烯以特定扭转角度堆叠时，会因摩尔超晶格形成而引发的强关联电子效应，从而产生超导性、量子反常霍尔效应等奇特现象，这个特定的角度称之为魔角。在弹性波摩尔系统中，同样具有魔角的概念，在魔角情况下可表现出低损耗传输，非对称传输等奇异特性。本研究通过精心设计，实现了弹性波的"全魔角"传输，即该特性不再局限于特定摩尔超表面的旋转角度，而是在任意旋转角度下均能保持。此外，我们提出一种复合结构，该设计能够实现了对弹性波沿任意方向传播的精确调控，这一突破性进展为摩尔超表面技术在传感器设计、无损检测等领域的应用开辟了新途径。
| 图文解析
图1|弹性波摩尔超材料的单元结构:(a-d)四方晶格和Lieb晶格的排列方式。(e-f) 四方晶格与Lieb晶格的能带结构示意图。(g)单元组分的有效质量密度。
在本研究中，通过分析Lieb结构的能带结构，可以观察到平带结构，利用该平带结构可以实现传输过程中更低的损耗。Lieb中的两种单元组分为倾斜棱柱与菱形棱柱。其中图(g)为两种棱柱的有效质量密度。
图2|四方晶格与Lieb晶格的仿真模拟：(a-c)菱形棱柱，倾斜棱柱以及Lieb晶格所构成的摩尔超表面示意图。(d-f)不同结构的超表面所对应的波传递仿真模拟结果。
通过对比四方晶格和菱形晶格的仿真模拟情况，仿真频率为4250Hz。可以看出Lieb晶格由于其特出的能带结构，弹性波在传递过程中将会有更低的损耗。并且我们通过仿真多个角度的波传递情况，验证了其在多个角度下均具有低损耗传输的特性，其能量聚集效果更为突出。
图3|全角度操控弹性波传递实现方案。(a-b) 通过case1和case2结构实现弹性波可以操控全角度传递。(c-h) 不同扭转角度下的仿真情况及其对应的fft。
在仿真过程中可以发现，弹性波传递方向与与摩尔系统的扭转角并不是严格对应的，因此我们引入一个新的自由度，即倾斜棱柱的方向，通过借助case1和case2两种结构，可实现弹性波沿着任意角度进行传递，其fft结果也印证了这一现象。
图4|实验验证及类极化激元现象。(a-b)实验装置。(c-d)不同情况下的实验结果与对应的fft。(f-g)弹性波的类极化激元现象的仿真与实验对照。
通过使用激光测振仪测量超表面内波的传递情况，可以观察到实验结果与仿真情况高度一致。同时图(f)展示了在特定情况下，弹性波超表面还将表现出类极化激元现象，弹性波表现出非对称传递的现象，同时图(g)为实验验证，也验证了这一现象的存在。
| 总结与展望
本研究通过模拟和实验证明了弹性波在基于Lieb晶格的超表面上的精确控制。与方形晶格相比，Lieb晶格独特的能带结构显著降低了波传输过程中的能量损失，从而提高了沿指定路径的传输效率。通过改变双层超表面之间的扭转角，我们实现了传播方向的连续调谐，允许任何扭转角有效地充当“魔角”，特别是全魔角，在4150-4400 Hz范围内有效地宽带传输弹性波。此外，在特定条件下，我们观察到波的单向传播现象。摩尔超表面可以沿着特定的路径引导能量，并且这种类极化波导模式，通过结构和材料调谐，可以在弹性波系统中实现与光子系统中极化激元相似的功能。这些发现为实现对弹性波传播的精细控制提供了新的思路。
以上工作获得国家万人计划、国家自然科学基金项目、中央高校基本科研业务费项目、国家自然科学基金科学中心项目的支持。
文章链接：https://advanced.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adfm.202419986
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