论文数学公式排版规范：LaTeX公式编号、对齐与跨页处理技巧

\begin{equation}
  L = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\|f(x_i;\theta) - y_i\|^2
  \label{eq:loss}
\end{equation}

\begin{equation*}
  x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\end{equation*}

The learning rate is $\alpha = 0.001$.

% 在导言区添加

umberwithin{equation}{section}

% 标准引用
As defined in Eq.~(\ref{eq:loss}), the loss function...

% 或使用eqref（自动加括号）
As shown in \eqref{eq:loss}...

\begin{align}
  f(x) &= ax^2 + bx + c \label{eq:f1}\\
  g(x) &= \frac{\partial f}{\partial x} = 2ax + b \label{eq:f2}\\
  h(x) &= \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} = 2a \label{eq:f3}
\end{align}

\begin{align}
  f(x) &= ax^2 + bx + c \label{eq:main}\\
       &= a(x + \frac{b}{2a})^2 + c - \frac{b^2}{4a} 
onumber\\
       &= a(x - h)^2 + k \label{eq:vertex}
\end{align}

\begin{equation}
\begin{aligned}
  \mathcal{L} &= \mathcal{L}_{cls} + \lambda_1 \mathcal{L}_{reg} 
               + \lambda_2 \mathcal{L}_{aux}\\
              &= -\sum_{i}y_i\log\hat{y}_i 
               + \lambda_1\|w\|^2 
               + \lambda_2 D_{KL}(p\|q)
\end{aligned}
\label{eq:total_loss}
\end{equation}

\begin{equation}
\begin{split}
  H(X,Y) &= -\sum_{x}\sum_{y} p(x,y)\log p(x,y)\\
          &= -\sum_{x}\sum_{y} p(x,y)[\log p(x) + \log p(y|x)]\\
          &= H(X) + H(Y|X)
\end{split}
\label{eq:entropy}
\end{equation}

\begin{equation}
  f(x) = \begin{cases}
    x^2,     & \text{if } x \geq 0\\
    -x^2,    & \text{if } x < 0
  \end{cases}
  \label{eq:piecewise}
\end{equation}

\begin{equation}
\begin{split}
  \mathcal{L}_{total} = {} 
    & \alpha\cdot\mathcal{L}_{CE}(y, \hat{y}) 
      + \beta\cdot\mathcal{L}_{dice}(y, \hat{y})\\
    & + \gamma\cdot\mathcal{L}_{focal}(y, \hat{y})
      + \delta\cdot\|W\|_F^2
\end{split}
\end{equation}

% 使用小号字体
{\small
\begin{equation}
  \text{很长的公式}
\end{equation}
}

\begin{equation}
\begin{aligned}
  P(A|B) &= \frac{P(B|A)\cdot P(A)}{P(B)}\\
         &= \frac{P(B|A)\cdot P(A)}
              {\sum_{i=1}^{n}P(B|A_i)\cdot P(A_i)}
\end{aligned}
\end{equation}

% 方法1：使用samepage环境
\begin{samepage}
\begin{equation}
  ...
\end{equation}
紧跟公式的解释文字...
\end{samepage}

% 方法2：在公式前添加禁止分页命令

opagebreak
\begin{equation}
  ...
\end{equation}

% 方法3：增加分页惩罚
\predisplaypenalty=10000  % 禁止在公式前分页
\postdisplaypenalty=10000 % 禁止在公式后分页

% 允许align环境跨页（默认允许，通常无需设置）
\allowdisplaybreaks
\begin{align}
  ... % 长推导
\end{align}

\allowdisplaybreaks[1]  % 1=轻微允许, 4=强制允许

\begin{align}
  a &= b + c\\
  &= d + e 
otag\\*  % \\* 禁止在此行后分页
  &= f
\end{align}

% 在导言区定义（避免正文中反复使用\mathrm）
\DeclareMathOperator*{\argmin}{arg\,min}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}
\DeclareMathOperator{\softmax}{softmax}
\DeclareMathOperator{\ReLU}{ReLU}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}       % 矩阵的迹
\DeclareMathOperator{\diag}{diag}   % 对角矩阵

% 使用
\begin{equation}
  \theta^* = \argmin_{\theta}\mathcal{L}(\theta)
\end{equation}

\begin{equation}
  \mathcal{L} = -\sum_{i=1}^{N} y_i \log \hat{y}_i.
\end{equation}  % 注意末尾的句号在公式内部

\begin{align}
  f(x) &= ax^2 + bx + c, \label{eq:1}\\
  g(x) &= 2ax + b. \label{eq:2}
\end{align}  % 第一行逗号，最后一行句号

% 积分
\int_0^{\infty} f(x)\,dx

% 条件定义
P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}, \quad \text{where } P(B)>0

% 集合
\{x \in \mathbb{R} \mid x > 0\}
% 或
\{x \in \mathbb{R} \,|\, x > 0\}

单行有编号 → equation + \label
单行无编号 → equation*
多行各有编号 → align
多行共享编号 → equation + aligned/split
分段函数 → cases
长公式折行 → split，在运算符前断行