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Science编辑Phil Szuromi评语：
研究人员通过高分辨率电子叠层成像技术，成功观测到二硒化钨低扭转角摩尔超晶格的集体振动现象。这些超晶格中的旋转对齐区域被堆垛层错网络分隔，该网络可承载频率低于1波数的超软剪切模式（即声子模式），此类模式是传统振动光谱技术无法探测的。Zhang等人以优于15皮米的分辨率进行成像，发现这些空间局域化的各向异性振动在热振动中占据主导地位。
研究背景
扭曲范德瓦尔斯双层结构展现出独特的振动模式，这些被统称为莫尔声子的模式源于莫尔超晶格的形成。这些模式会随层间扭转角变化而调整，并与扭曲范德瓦尔斯材料的重要物理特性（从电荷传输到非常规超导性）产生强耦合。现有对莫尔声子的实验研究主要聚焦于莫尔超晶格的光学模式——例如频率在数十波数量级的层间呼吸模式和剪切模式（称之为「高频莫尔声子」），这些可通过低波数拉曼光谱检测。然而理论预测指出，二维莫尔材料还存在第二类尚未被直接观测的莫尔声子。这类被我们称为相位子（phason）的模式，是莫尔超晶格产生的能量最低的声学或类声学模式。
研究问题
本研究通过原子级成像技术，首次在扭曲双层二硒化钨（WSe2）中观测到其中一类超软摩尔声子——声子模。利用分辨率优于15皮米的电子叠层成像技术，通过捕捉每个原子的尺寸与形变特征，提取出振动幅度随扭转角度和空间位置的时均分布规律。研究观测到声子模的若干标志性特征，例如孤子区和AA堆垛区域的振动幅度显著增强。通过将实验结果与分子动力学模拟及晶格动力学计算相互印证，本文发现声子模主导着低角度扭曲双层结构的热振动行为。这项研究为原子分辨率下的热振动成像提供了创新方法，为探索摩尔声子物理中这个长期未被观测的分支开辟了实验研究途径。
图1 | 利用MEP技术实现的皮米级分辨率。
1. 图1展示了本文如何利用多层电子叠层成像技术（MEP）实现皮米级空间分辨率，从而观测扭转双层WSe₂中的热振动。本文制备了具有1.7°层间扭转角的WSe₂双层结构（0°定义为平行或AB堆叠），随后通过像差校正环形暗场扫描透射电子显微镜（ADF-STEM）成像观察摩尔超晶格并定位目标区域。图1A至C显示所得图像与对应原子结构，揭示了重构的摩尔超晶格及其孤子堆垛层错网络。
2. 图1D呈现通过MEP技术获取的双层WSe₂图像，该技术通过扫描原子尺度电子束采集系列衍射图样重建样品。理想情况下，重建的相位物体与静电势成正比，但在数秒成像过程中会因原子热振动产生模糊。MEP技术因实现实空间成像最高分辨率而备受关注。如图1D所示，本文获得了异常清晰的原子位点图像。例如，图1D叠层成像的傅里叶变换显示0.32埃信息传递峰值，是图1C像差校正STEM图像分辨率（0.96埃）的三倍。
3. 通过扩展景深（EDF）算法，本文进一步提升了MEP的二维空间分辨率，提取出图1E的二维投影。EDF算法通常用于从焦面序列提取全聚焦图像，本研究通过该方法剔除非原子层的MEP深度切片背景信号。除非特别说明，所有叠层成像均采用此处理方法，将信息传递能力提升至<0.29埃。该高分辨率使我们能解析传统MEP投影中模糊的原子对细节（图1G、H蓝框）。
4. 作为第二种分辨率评估手段，本文类比阿贝极限，通过原子间可见强度凹陷去确定最小可分辨原子间距。观测到19.6皮米（图1F）和14.7皮米的原子间距，接近单层WSe₂在室温下5-6皮米的面内振动振幅理论值，表明叠层成像技术可能实现振动振幅测量。
图2 | 孤子区各向异性声子模的直接成像。
1. 在图2中，本文利用叠层成像技术极高的空间分辨率，测量了二维莫尔超晶格中的各向异性热振动。本文在室温下对含有孤子和AB畴域的1.7°扭转双层WSe₂样品进行MEP图像采集与重构（图2A）。该区域的会聚束电子衍射位置平均图显示样品主要垂直于电子束取向。如图2B和C所示，本文对图像中每个原子位点进行二维高斯拟合，获得了面内短轴/长轴高斯均方根宽度、椭圆率及长轴取向等参数。这些数据类似于X射线衍射中德拜-瓦勒因子获得的原子各向异性位移参数，又称热椭球体。但与X射线测量不同，本文的方法实现了原子级分辨而非空间平均，特别适用于解析莫尔声子与相位子等空间局域模式。
2. 图2D和E展示了单钨原子的二维高斯拟合椭圆参数原子级分布图及对应极坐标图。本文选择分析孤立钨原子以避免局部剪切或倾斜对原子形状尺寸的影响，同时排除了投影中近邻原子间距过小的原子。这些措施确保提取的原子形状尺寸仅反映热振动特性，而非投影伪影。
3. 数据显示：孤子区域内钨原子长轴长度增大且取向平行于孤子方向（图2E中-36°），而AB区域原子振动幅度较小且取向随机分布。同一样品第二区域及硒原子柱的对应分析均得到相似结论。为验证可靠性，本文对未应用EDF处理的常规MEP投影图像重复分析流程，结果保持一致。这种大振幅、强椭圆性且局域于孤子的振动特征，与莫尔相位子的理论预测高度吻合。
图3 | 单个钨原子尺寸的实验与分子动力学模拟对比。
1. 图3展示了在考虑所有热激活模式的情况下，相位子与高频莫尔声子如何影响MEP中的振动运动与原子分布。本文以2.45°扭转双层WSe2为研究对象（图3A的MEP图像所示）。实验测量在室温下进行，虽然预计振动振幅主要由最低频率（即最大振幅）模式主导，但根据玻尔兹曼分布，多个声子模式应被同时激发。
2. 为理解室温下所有热激活声子模式的总原子振动幅度，本文进行了分子动力学（MD）模拟。首先通过MD计算300K下的原子运动轨迹，每个时间步长的原子坐标（Δt=0.5fs，总时长3ns，约覆盖最低频模式的30个周期）构建了每个原子的概率密度函数（PDF）。图3B展示了AA、AB区域和孤子区内三个钨原子的概率分布图及对应的二维高斯拟合。这些PDF揭示了莫尔声子模式在实空间分布的关键特征：AA与AB区域的总振动幅度呈各向同性（长短轴振幅近似相等，且σAA>σAB），而孤子区呈现各向异性，这与图2的观测结果一致。
3. 通过对比模拟与实验数据，在实空间可视化振动幅度的变化。图3C和E分别展示了实验与MD模拟得到的2.45°扭转超晶格中单个钨原子热椭球体短轴振幅分布图。研究聚焦于钨原子短轴振幅，因其对二维高斯拟合误差等实验伪影具有更强的鲁棒性。
图4 | 声子模随扭转角度的演化规律。
1. 本文研究了摩尔声子模式随扭转角和超晶格结构的演化过程。图4A至C分别展示了1.7°、2.45°和6.0°扭转双层结构的叠层成像图。这些扭转双层样本涵盖了摩尔超晶格及其声子行为的主要演变阶段：从强重构态（<2°）到过渡态（2°-6°），最终达到近乎刚性结构（>6°），此时晶格重构效应最弱。
2. 为突显声子模式的演化特征，本文通过实验（图4D-F）和分子动力学模拟（图4G-I）绘制了各扭转角下的平均热振动幅度σave。相较于图3中采用的σshort参数，本文选择每个原子的σave值以更准确捕捉各向异性声子特征。具体绘制方法是对每幅图像中的单个钨原子进行二维高斯拟合，分离热振动分量，最后计算长轴与短轴热振动幅度的几何平均值。
3. 实验（图4D-E）与模拟（图4G-H）结果均显示，孤子及其连接点处存在局域增强的振动现象。这种趋势在σave分布图中清晰可见：在1.7°扭转样品中（图4D、G），孤子区域的σave值明显高于周围AB堆叠区；对于2.45°双层结构（图4E、H），σave增幅最显著区域出现在AA堆叠区附近；而在6.0°样品中，振动幅度的区域差异变得难以直观分辨。
4. 造成6.0°数据趋势不明显的原因可能有两个：首先，分子动力学模拟预测大扭转角下振动幅度的区域差异会减小（图4G-I）；其次，随着扭转角增大，摩尔原胞尺寸收缩，不同堆叠区域的间距缩小且更加紧密，导致区域差异更难辨识。
总结与展望
本文开发了一种基于电子叠层成像的原子级热振动测量方法，并成功应用于揭示扭曲双层二硒化钨中的摩尔声子现象。该研究首次实验验证了超软摩尔声子的关键理论预测：在低角度摩尔结构中，孤子区和AA堆垛位点会出现空间局域化的各向异性振动——这一特征曾被学界认为无法通过实验观测。本文表明，声子模主导着重构摩尔结构的热振动行为，为「这类超软模式在低转角二维摩尔材料物性中起关键作用」的论点提供了新的实验证据。更广泛而言，本研究所发展的电子叠层成像技术为测量空间非均匀振动模式开辟了新途径，这种突破性能力将对理解缺陷与界面的振动特性产生深远影响。
原文链接：
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adw7751
来源：研之成理，爱科会易仅用于学术交流，若相关内容侵权，请联系删除。
Science编辑Phil Szuromi评语：
研究人员通过高分辨率电子叠层成像技术，成功观测到二硒化钨低扭转角摩尔超晶格的集体振动现象。这些超晶格中的旋转对齐区域被堆垛层错网络分隔，该网络可承载频率低于1波数的超软剪切模式（即声子模式），此类模式是传统振动光谱技术无法探测的。Zhang等人以优于15皮米的分辨率进行成像，发现这些空间局域化的各向异性振动在热振动中占据主导地位。
研究背景
扭曲范德瓦尔斯双层结构展现出独特的振动模式，这些被统称为莫尔声子的模式源于莫尔超晶格的形成。这些模式会随层间扭转角变化而调整，并与扭曲范德瓦尔斯材料的重要物理特性（从电荷传输到非常规超导性）产生强耦合。现有对莫尔声子的实验研究主要聚焦于莫尔超晶格的光学模式——例如频率在数十波数量级的层间呼吸模式和剪切模式（称之为「高频莫尔声子」），这些可通过低波数拉曼光谱检测。然而理论预测指出，二维莫尔材料还存在第二类尚未被直接观测的莫尔声子。这类被我们称为相位子（phason）的模式，是莫尔超晶格产生的能量最低的声学或类声学模式。
研究问题
本研究通过原子级成像技术，首次在扭曲双层二硒化钨（WSe2）中观测到其中一类超软摩尔声子——声子模。利用分辨率优于15皮米的电子叠层成像技术，通过捕捉每个原子的尺寸与形变特征，提取出振动幅度随扭转角度和空间位置的时均分布规律。研究观测到声子模的若干标志性特征，例如孤子区和AA堆垛区域的振动幅度显著增强。通过将实验结果与分子动力学模拟及晶格动力学计算相互印证，本文发现声子模主导着低角度扭曲双层结构的热振动行为。这项研究为原子分辨率下的热振动成像提供了创新方法，为探索摩尔声子物理中这个长期未被观测的分支开辟了实验研究途径。
图1 | 利用MEP技术实现的皮米级分辨率。
1. 图1展示了本文如何利用多层电子叠层成像技术（MEP）实现皮米级空间分辨率，从而观测扭转双层WSe₂中的热振动。本文制备了具有1.7°层间扭转角的WSe₂双层结构（0°定义为平行或AB堆叠），随后通过像差校正环形暗场扫描透射电子显微镜（ADF-STEM）成像观察摩尔超晶格并定位目标区域。图1A至C显示所得图像与对应原子结构，揭示了重构的摩尔超晶格及其孤子堆垛层错网络。
2. 图1D呈现通过MEP技术获取的双层WSe₂图像，该技术通过扫描原子尺度电子束采集系列衍射图样重建样品。理想情况下，重建的相位物体与静电势成正比，但在数秒成像过程中会因原子热振动产生模糊。MEP技术因实现实空间成像最高分辨率而备受关注。如图1D所示，本文获得了异常清晰的原子位点图像。例如，图1D叠层成像的傅里叶变换显示0.32埃信息传递峰值，是图1C像差校正STEM图像分辨率（0.96埃）的三倍。
3. 通过扩展景深（EDF）算法，本文进一步提升了MEP的二维空间分辨率，提取出图1E的二维投影。EDF算法通常用于从焦面序列提取全聚焦图像，本研究通过该方法剔除非原子层的MEP深度切片背景信号。除非特别说明，所有叠层成像均采用此处理方法，将信息传递能力提升至<0.29埃。该高分辨率使我们能解析传统MEP投影中模糊的原子对细节（图1G、H蓝框）。
4. 作为第二种分辨率评估手段，本文类比阿贝极限，通过原子间可见强度凹陷去确定最小可分辨原子间距。观测到19.6皮米（图1F）和14.7皮米的原子间距，接近单层WSe₂在室温下5-6皮米的面内振动振幅理论值，表明叠层成像技术可能实现振动振幅测量。
图2 | 孤子区各向异性声子模的直接成像。
1. 在图2中，本文利用叠层成像技术极高的空间分辨率，测量了二维莫尔超晶格中的各向异性热振动。本文在室温下对含有孤子和AB畴域的1.7°扭转双层WSe₂样品进行MEP图像采集与重构（图2A）。该区域的会聚束电子衍射位置平均图显示样品主要垂直于电子束取向。如图2B和C所示，本文对图像中每个原子位点进行二维高斯拟合，获得了面内短轴/长轴高斯均方根宽度、椭圆率及长轴取向等参数。这些数据类似于X射线衍射中德拜-瓦勒因子获得的原子各向异性位移参数，又称热椭球体。但与X射线测量不同，本文的方法实现了原子级分辨而非空间平均，特别适用于解析莫尔声子与相位子等空间局域模式。
2. 图2D和E展示了单钨原子的二维高斯拟合椭圆参数原子级分布图及对应极坐标图。本文选择分析孤立钨原子以避免局部剪切或倾斜对原子形状尺寸的影响，同时排除了投影中近邻原子间距过小的原子。这些措施确保提取的原子形状尺寸仅反映热振动特性，而非投影伪影。
3. 数据显示：孤子区域内钨原子长轴长度增大且取向平行于孤子方向（图2E中-36°），而AB区域原子振动幅度较小且取向随机分布。同一样品第二区域及硒原子柱的对应分析均得到相似结论。为验证可靠性，本文对未应用EDF处理的常规MEP投影图像重复分析流程，结果保持一致。这种大振幅、强椭圆性且局域于孤子的振动特征，与莫尔相位子的理论预测高度吻合。
图3 | 单个钨原子尺寸的实验与分子动力学模拟对比。
1. 图3展示了在考虑所有热激活模式的情况下，相位子与高频莫尔声子如何影响MEP中的振动运动与原子分布。本文以2.45°扭转双层WSe2为研究对象（图3A的MEP图像所示）。实验测量在室温下进行，虽然预计振动振幅主要由最低频率（即最大振幅）模式主导，但根据玻尔兹曼分布，多个声子模式应被同时激发。
2. 为理解室温下所有热激活声子模式的总原子振动幅度，本文进行了分子动力学（MD）模拟。首先通过MD计算300K下的原子运动轨迹，每个时间步长的原子坐标（Δt=0.5fs，总时长3ns，约覆盖最低频模式的30个周期）构建了每个原子的概率密度函数（PDF）。图3B展示了AA、AB区域和孤子区内三个钨原子的概率分布图及对应的二维高斯拟合。这些PDF揭示了莫尔声子模式在实空间分布的关键特征：AA与AB区域的总振动幅度呈各向同性（长短轴振幅近似相等，且σAA>σAB），而孤子区呈现各向异性，这与图2的观测结果一致。
3. 通过对比模拟与实验数据，在实空间可视化振动幅度的变化。图3C和E分别展示了实验与MD模拟得到的2.45°扭转超晶格中单个钨原子热椭球体短轴振幅分布图。研究聚焦于钨原子短轴振幅，因其对二维高斯拟合误差等实验伪影具有更强的鲁棒性。
图4 | 声子模随扭转角度的演化规律。
1. 本文研究了摩尔声子模式随扭转角和超晶格结构的演化过程。图4A至C分别展示了1.7°、2.45°和6.0°扭转双层结构的叠层成像图。这些扭转双层样本涵盖了摩尔超晶格及其声子行为的主要演变阶段：从强重构态（<2°）到过渡态（2°-6°），最终达到近乎刚性结构（>6°），此时晶格重构效应最弱。
2. 为突显声子模式的演化特征，本文通过实验（图4D-F）和分子动力学模拟（图4G-I）绘制了各扭转角下的平均热振动幅度σave。相较于图3中采用的σshort参数，本文选择每个原子的σave值以更准确捕捉各向异性声子特征。具体绘制方法是对每幅图像中的单个钨原子进行二维高斯拟合，分离热振动分量，最后计算长轴与短轴热振动幅度的几何平均值。
3. 实验（图4D-E）与模拟（图4G-H）结果均显示，孤子及其连接点处存在局域增强的振动现象。这种趋势在σave分布图中清晰可见：在1.7°扭转样品中（图4D、G），孤子区域的σave值明显高于周围AB堆叠区；对于2.45°双层结构（图4E、H），σave增幅最显著区域出现在AA堆叠区附近；而在6.0°样品中，振动幅度的区域差异变得难以直观分辨。
4. 造成6.0°数据趋势不明显的原因可能有两个：首先，分子动力学模拟预测大扭转角下振动幅度的区域差异会减小（图4G-I）；其次，随着扭转角增大，摩尔原胞尺寸收缩，不同堆叠区域的间距缩小且更加紧密，导致区域差异更难辨识。
总结与展望
本文开发了一种基于电子叠层成像的原子级热振动测量方法，并成功应用于揭示扭曲双层二硒化钨中的摩尔声子现象。该研究首次实验验证了超软摩尔声子的关键理论预测：在低角度摩尔结构中，孤子区和AA堆垛位点会出现空间局域化的各向异性振动——这一特征曾被学界认为无法通过实验观测。本文表明，声子模主导着重构摩尔结构的热振动行为，为「这类超软模式在低转角二维摩尔材料物性中起关键作用」的论点提供了新的实验证据。更广泛而言，本研究所发展的电子叠层成像技术为测量空间非均匀振动模式开辟了新途径，这种突破性能力将对理解缺陷与界面的振动特性产生深远影响。
原文链接：
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adw7751
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